本文目录一览：
- 1、外切的定义和内切的区别是什么?
- 2、求证一道两圆外切的数学问题
- 3、(下学期)初三数学公式
- 4、外切圆半径公式
- 5、初中圆的所有公式定理
外切的定义和内切的区别是什么?
内切、内接、外切、外接的区别如下：内切：定义：描述一个图形位于另一个图形内部，且两图形仅有一个公共交点的情况。典型例子：圆与圆之间的内切，即两个圆相内切于一点。内接：定义：指一个图形的顶点或边界完全位于另一图形内部的关系。典型例子：圆内接于多边形，即圆的边界完全位于多边形内部，且圆的某些点与多边形的顶点重合。
圆内接、内切、外接、外切的区别如下：内接：定义：多边形各边都与一个给定的圆相切，即多边形位于圆的内部，且多边形的所有顶点都位于圆周上。特点：多边形与圆有公共边，且这些切线都是多边形的边。
圆内接、内切、外接、外切的区别如下：内接：定义：多边形各边均与一个给定的圆相切，即多边形位于这个圆的内部，且多边形的所有顶点都在这个圆上。关系：描述的是多边形与圆之间的位置关系，多边形在内，圆在外。外接：定义：一个给定的多边形的所有顶点都位于一个圆上，即这个圆通过多边形的所有顶点。
求证一道两圆外切的数学问题
1、如图，圆O和圆O相切于点P，MN是内公切线，两圆的半径分别为R，r 连接OP，OP，由于P是切点，MN是切线，所以 OP垂直于MN，OP垂直于MN，因此MPO+MPO=180度 O.P.O三点共线。
2、设公切线的方程为y=ax+b。分别代入两个圆的方程 因为直线为切线 所以代入后的两个方程的解分别只有一个 然后就可以的出一个关于a和b的方程组 然后解得a和b 或者设出直线的方程后，利用点到直线的距离等于半径。
3、最佳答案 两个不相交的圆在公切线的同旁时，这样的公切线叫做外公切线。
4、圆和圆位置关系：无公共点，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含。有公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切。有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。
5、解：两圆外切，那么两圆心的距离为他们半径的和。
(下学期)初三数学公式
初三数学的主要公式包括以下几个：平方差公式：公式：$a^2 b^2 = $用途：用于解决两个数的平方差等于这两个数的和与差的乘积的问题。
平方差公式：a-b=（a+b）（a-b）。完全平方公式：a+2ab+b=（a+b）。立方和公式：a+b=（a+b）（a-ab+b）。立方差公式：a-b=（a-b）（a+ab+b）。
一元二次方程公式：方程式是：ax2＋bx＋c＝0，b2－4ac叫做根-的判别式，当大于0有两个根，等于0有两个相等实根，而小于0，方程没有实数根。函数公式：（1）一次函数公式y＝kx＋b，它的图像是一条直线；（2）反比例函数公式y＝--k/x，它的图像是双曲线。
外切圆半径公式
1、三角形内切圆和外切圆半径计算方法：三角形内切圆半径：r=2s/（a+b+c）。式中s是三角形的面积，（a+b+c）是三角形的周长。三角形外接圆的半径：R=abc/4s公式中a，b，c分别为三角形的三边，S为面积。与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。
2、r = sqrt（s-a）（s-b）（s-c）/s） 外切圆半径（R）：外切圆半径可以通过三角形的三条边长计算。令a、b、c为三角形的三条边长，则外切圆半径R的公式为：R = a*b*c / （4*sqrt（s（s-a）（s-b）（s-c））请注意，这里的s表示三角形的半周长，即三角形的周长除以2。
3、内切圆是指与三角形三边均相切的圆，而外接圆则是指能通过三角形三个顶点的圆。对于边长为a的正三角形，其内切圆的半径计算公式为√3/6 a，外接圆的半径则为2√3/3 a。具体而言，内切圆是一个非常重要的几何概念，它与三角形紧密相关，尤其是对于正三角形，其内切圆的半径等于边长的√3/6倍。
初中圆的所有公式定理
1、圆的周长公式：C = 2πr，其中C为周长，r为半径。 圆的面积公式：A = πr。 圆的直径公式：d = 2r。 圆的切线垂直定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。 圆的弦长公式：l = 2r × sin（θ/2），其中l为弦长，r为半径，θ为弦所对的圆心角。
2、圆周角定理：圆周角等于它所对的圆心角的一半。 圆的内接四边形：圆内接四边形的对角互补，即对角和为180度，并且每个外角等于其内对角的补角。 直线与圆的位置关系：直线与圆相交、相切或相离，取决于直线到圆心的距离与圆的半径之间的关系。
3、初中圆的所有公式定理如下：圆的基本概念：定义：圆是平面上到一个固定点距离相等的所有点的集合。元素：圆心（O）、半径（r）。圆的周长和面积：周长公式：（C=2pir），其中（pi）是圆周率，约等于14。面积公式：（A=pir^2）。圆的弧、弦和切线：弧（Arc）：圆上两点之间的部分。
4、圆心角、弦心距、圆幂定理（包括相交弦定理、切割线定理及其推论）、切线长定理、垂径定理、圆周角定理、弦切角定理和四圆定理是圆的基本概念和定理。 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧、弦以及弦心距都相等。
5、切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。推论：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上。弧长计算公式：L=n兀R／180。